I går var der et af børnene fra Mjølnerparken, en 8-klasses dreng, der gav mig lektier for, til på tirsdag.
Jeg skal finde arealet af det område der fremkommer når man tegner fire cirkler, (som vist på billedet). Hmm…Det er jo kun to af cirklerne der skærer hinanden…Hmm jeg nummerer cirklerne som I-IV følgende et standard koordinatsystems kvadranter. En oplysning er at cirkel I og III skærer hinanden ved cirkel IIIs 0 og 90 grader, og at cirkel II og IV skærer hinanden ved cirkel IIs 0 og 270 grader osv. Det er ikke helt tydeligt udfra tegningen.
Er der nogle der kan hjælpe?
Jeg mener det kan løses med geometri, trigonometri (det kender drengen faktisk, hvilket han demonstrerede, da jeg prøvede at løse en trigonometri opgave, med forholdstals regning) eller integral regning (det tror jeg ikke han kender).
Han spurgte mig også om hvad pH værdi er for noget. Jeg forsøgte noget med et mål for styrken af syrer og baser, men han sagde: “det er den negative logaritme af koncentrationen af brint-ioner” – den er da vist lige i skabet.
Interessant, det er paratviden og udenadslære, noget der faktisk ikke bliver så stor brug for i fremtiden, eller tager jeg helt fejl her?
Det er da nyttigt at kende grundbegreber, men detaljerede informationer, som f.eks. definitionen på pH værdien, kan man da bare slå op på Internettet?
Alt i alt var jeg imponeret over drengens viden, det virker som om han elsker/kan lide viden, og det er da relativt sjældent blandt de børn jeg kender.
Nå drengen mente at man kan få 13 hvis man kan sige ting som definitionen på pH værdien. Jeg nævnte så at jeg en gang var tæt på at få 13, nemlig mit 11 tal i Biologi fra Gymnasiet.
Tilsidst nævnte jeg at jeg var en mislykket ingeniør studerende…”Og nu er du lektiehjælper? Hvad gik galt?” “Tjoh…Jeg lavede ikke mine…LEKTIER!” Så kan de lære det ;-).
Nåeh hvis det mislykkes med geometri opgaven, så kan jeg da i det mindste fortælle ham hvad jeg har fundet ud af om HTX.
4 replies on “Jeg har fået lektier for”
En 13-årig der ved den slags, endsige *interesserer* sig for den slags … ret imponerende. Lidt kiggen frem og tilbage (jeg ælsker internettet) giver fx følgende:
http://mathworld.wolfram.com/Circle-CircleIntersection.html. De forskellige henvisninger i bunden af det dokument er også ganske spændende læsning.
Du kunne evt også spørge om hjælp i dk.videnskab på USENET. Der er nogle ret kvikke hoveder, der holder til der.
Tak for tippet, jeg ælsker også Internettet, og det var et eksperiment at poste et så skjult råb om hjælp, så dit svar bekræfter bare at det kan “bruges til noget” ;-).
Det er dejligt at møde sådan et barn, jeg er sikker på at han driver sine lærer til vanvid.
Som skrevet er jeg meget i tvivl om værdien af den slags paratviden som drengen har, men jeg er nu ret overbevist om at den ikke er skadelig.
Stay tuned…
Nåeh, drengen vendte desværre ikke tilbage, nu er der gået to uger uden jeg har set ham, og nu er der sommerferie i lektiehjælpen. Men takket være Oles råd, og Wolframs fremragende website tror jeg faktisk jeg fik løst opgaven.
Helt generelt kan opgaven kun løses numerisk, men det at cirklerne skærer hinanden i 0 og 270 grader giver nogle retvinklede trekanter der, så vidt jeg kan se, gør det muligt at beregne d (der er afstanden mellem de to cirkler hvis “afskårede” areal skal beregnes) og a (der er “højden” af cirklernes areal). Og disse tal kan så sættes ind i den generelle formel for beregning af A (der er det “afskårede” areal).
Drengen vendte tilbage i går, jeg tror jeg havde fået den rigtigt, men han mente at man kunne beregne det udfra arealet af en firkant og så trække arealet af en retvinklet trekant fra, jeg syntes ikke det lyder helt rigtigt, men det kan godt være at vi har et special tilfælde her, der gør at opgaven kan løses geometrisk. Tror lige jeg sender den videre til en jeg kender.
Tror vi skal finde ud af at få fat i en kopi af Mathematica til ham, nogle derude der vil sponsorere?